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GEOMETRIE SACREE

Polygones - 3 - Triangle equilatéral

Généralités

    Vision holistique:
  • Difficile de ne pas l'associer à la Trinité
  • La plus stable des formes !
  • La première forme 2D (il faut au moins 3 points). On note aussi que la modélisation 3D est à base de triangles.
  • La version 3D du triangle équilatéral est le tétraèdre, composé de quatre triangles. Il représente le Feu (élément).
  • ...
    Vision numérique
  • Polygone régulier de trois côtés. Angle au sommet : 60° Angle au centre : 120°
    • Un même point est à la fois:
    • le point de concours des bissectrices
    • le point de concours des médiatrices (apothèmes)
    • le point de concours des médianes
    • le point de concours des hauteurs
    • le centre du cercle inscrit
    • le centre du cercle circonscrit
  • Permet le pavage complet (sans trous)
  • ...

Polygones - 3 - Triangle equilatéral, curieux.org, Polygone 3 côtés. Triangle équilatéral. Angle au centre : 120° Angle au sommet : 60°

Polygone 3 côtés. Triangle équilatéral. Angle au centre : 120° Angle au sommet : 60°

Rapports Cercle circonscrit (extérieur) / polygone

Rapports Cercle EXT/ Polygone
Rayon/Côté
inverse
0.5773502691896257
1.7320508075688772
1.732 = √3
Rayon/Apothème
inverse
2
0.5
---
Côté/Apothème
inverse
3.4641016151377535
0.288675134594813
3.4641016151377 = √3 * 2
Périmètres cercle/polygone
inverse
1.2091995761561452
0.8269933431326881
1.20 = π/φ2
1.20 = 1/100 de 120° (?)
Surfaces cercle/polygone
inverse
2.41839915231229
0.4134966715663441
2.418 = 1.209 * 2 (2 fois le rapport des périmètres)

Polygones - 3 - Triangle equilatéral, curieux.org, La distance entre le point de concours des médiatrices EST le rayon du cercle circonscrit.

La distance entre le point de concours des médiatrices EST le rayon du cercle circonscrit.

Rapports Cercle inscrit (intérieur) / polygone

Rapports Cercle INT / Polygone
Rayon/Côté
inverse
0.288675134594813
3.4641016151377535
3.4641016151377 = √3 * 2
Rayon/Apothème
inverse
1
1
---
Périmètres cercle/polygone
inverse
0.6045997880780728
1.6539866862653756
Surfaces cercle/polygone
inverse
0.6045997880780728
1.6539866862653756

Polygones - 3 - Triangle equilatéral, curieux.org, L'apothème EST le rayon du cercle inscrit.

L'apothème EST le rayon du cercle inscrit.

Rapports Cercle circonscrit (extérieur) / Cercle inscrit (intérieur)

Rapports Cercle EXT / Cercle INT
Rayons
inverse
2
0.5
---
Périmètres
inverse
2
0.5
---
Surfaces
inverse
4
0.25
---

Polygones - 3 - Triangle equilatéral, curieux.org,

Rapports Polygone GRAND / Polygone PETIT

Rapports Polygone GRAND / Polygone PETIT
Côtés
inverse
2
0.5
---
Périmètres
inverse
2
0.5
Surfaces
inverse
2
0.5

Polygones - 3 - Triangle equilatéral, curieux.org, Triangle équilatéral, son cercle circonscrit, inscrit. Le cercle inscrit devient le cercle circonscrit d'un autre triangle.

Triangle équilatéral, son cercle circonscrit, inscrit. Le cercle inscrit devient le cercle circonscrit d'un autre triangle.

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